{"id":63008,"date":"2017-11-18T10:22:19","date_gmt":"2017-11-18T13:22:19","guid":{"rendered":"http:\/\/casaca.com.br\/site\/?p=63008"},"modified":"2017-11-20T08:42:30","modified_gmt":"2017-11-20T11:42:30","slug":"em-defesa-da-matematica","status":"publish","type":"post","link":"https:\/\/www.casaca.com.br\/site\/2017\/11\/18\/em-defesa-da-matematica\/","title":{"rendered":"Em defesa da matem\u00e1tica"},"content":{"rendered":"

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N\u00fameros n\u00e3o mentem!<\/span><\/p>\n

Esse \u00e9 o slogan, certo? <\/span><\/p>\n

Mas como todo slogan, ele n\u00e3o \u00e9 perfeito, ainda mais quando usado sem a devida cautela.<\/span><\/p>\n

Certo matem\u00e1tico de uma renomada universidade brasileira, claramente n\u00e3o usou do princ\u00edpio da precau\u00e7\u00e3o num caso recente.<\/span><\/p>\n

Um erro, que pode ser considerado at\u00e9 ing\u00eanuo, foi cometido.<\/span><\/p>\n

Causado talvez pela \u00e2nsia de defender uma tese, talvez pela falta de conhecimento.<\/span><\/p>\n

Independente do motivo, a coitada da matem\u00e1tica n\u00e3o precisava ser metida nessa confus\u00e3o e ainda mais desse jeito.<\/span><\/p>\n

Certa elei\u00e7\u00e3o apresentou seu resultado em diferentes<\/span> urnas. Uma urna continha os votos de determinado per\u00edodo cronol\u00f3gico. As outras continham os demais votos distribu\u00eddos de maneira aleat\u00f3ria em rela\u00e7\u00e3o a cronologia.<\/span><\/p>\n

Pois bem, dito economista, formulou uma conclus\u00e3o baseado no fato que a percentagem de votos observada na dita urna especial diverge enormemente da propor\u00e7\u00e3o observada nas outras urnas. Chegou-se a dizer que a probabilidade de isso ocorrer seria mais dif\u00edcil do que ganhar na Mega-Sena.<\/span><\/p>\n

Quem dera ganhar na Mega-Sena fosse f\u00e1cil assim! <\/span><\/p>\n

A verdade \u00e9 que n\u00e3o se pode inferir matematicamente tal conclus\u00e3o da compara\u00e7\u00e3o de amostras retiradas da mesma popula\u00e7\u00e3o, mas que foram selecionadas de maneiras distintas e sem conhecimento pr\u00e9vio sobre as suas respectivas distribui\u00e7\u00f5es de probabilidade. Pior ainda quando a amostra n\u00e3o aleat\u00f3ria, a urna em quest\u00e3o, tem como processo de sele\u00e7\u00e3o uma vari\u00e1vel altamente correlacionada com a pr\u00f3pria decis\u00e3o de voto. <\/span><\/p>\n

Deixa eu explicar o motivo disso tudo com um exemplo muito mais claro e pr\u00f3ximo do cotidiano dos cariocas.<\/span><\/p>\n

Suponha que algu\u00e9m queira encontrar a propor\u00e7\u00e3o existente entre as etnias dos moradores da cidade do Rio de Janeiro.<\/span><\/p>\n

Com esse intuito faz-se o seguinte experimento, cada pessoa moradora de cada bairro do Rio de Janeiro deve colocar na urna do seu bairro um voto que cont\u00e9m a cor da sua pele.<\/span><\/p>\n

Sendo o n\u00famero de votos grande o suficiente, ao fim da vota\u00e7\u00e3o somando-se os votos de todas as urnas da cidade obteremos uma aproxima\u00e7\u00e3o significativa da propor\u00e7\u00e3o de brancos, negros, amarelos, pardos e ind\u00edgenas da popula\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n

At\u00e9 a\u00ed a estat\u00edstica \u00e9 perfeita.<\/span><\/p>\n

Agora suponha que os moradores dos bairros do Leblon e da G\u00e1vea votaram em uma urna separada.<\/span><\/p>\n

Voc\u00ea como um leitor inteligente j\u00e1 deve entender a que ponto quero chegar.<\/span><\/p>\n

Os resultados dessa urna s\u00e3o claramente muito diferentes do resultado final. Mas porqu\u00ea?<\/span><\/p>\n

Ser\u00e1 que todo o estudo ser\u00eda inv\u00e1lido por causa dos resultados dessa urna?<\/span><\/p>\n

Ter\u00edamos que anular os resultados dessa urna “manipulada” e contabilizar a etnia da popula\u00e7\u00e3o sem esses valores?<\/span><\/p>\n

\u00c9 verdade que \u00e9 mais f\u00e1cil ganhar na Mega-Sena do que o resultado dessa urna ser verdadeiro?<\/span><\/p>\n

Que resposta voc\u00ea daria a todas essas perguntas?<\/span><\/p>\n

Adoraria que ao menos a resposta \u00e0 \u00faltima pergunta fosse verdadeira, mas ficar rico da noite pro dia n\u00e3o \u00e9 t\u00e3o f\u00e1cil assim como voc\u00ea j\u00e1 deve saber.<\/span><\/p>\n

\u00c9 claro, \u00f3bvio, evidente, manifesto que, como uma pessoa inteligente, a resposta que voc\u00ea deu a todas as perguntas acima foi um lindo e sonoro N\u00c3O.<\/span><\/p>\n

Mas por que os resultados t\u00e3o diferentes da “urna da zona sul” fazem total sentido nesse caso?<\/span><\/p>\n

\u00c9 l\u00f3gico! Simplesmente porque voc\u00ea est\u00e1 familiarizado com a rela\u00e7\u00e3o existente entre o lugar de moradia das pessoas de maior poder aquisitivo do Rio de Janeiro e a sua etnia. Em termos estat\u00edsticos, essa urna n\u00e3o apresenta a mesma distribui\u00e7\u00e3o de probabilidades de votos que as urnas do resto da cidade.<\/span><\/p>\n

A amostra da popula\u00e7\u00e3o contida nessa urna foi realizada de maneira discricion\u00e1ria atrav\u00e9s de um crit\u00e9rio que apresenta alta correla\u00e7\u00e3o com o resultado do voto. Em outras palavras, existe uma alta correla\u00e7\u00e3o entre a etnia e o lugar de moradia no Rio de Janeiro, assim como existe entre a condi\u00e7\u00e3o econ\u00f4mica de um pa\u00eds e o \u00edndice de aprova\u00e7\u00e3o do governo, ou sobre a inclina\u00e7\u00e3o pol\u00edtica em um clube de futebol e a cronologia da associa\u00e7\u00e3o.<\/span><\/p>\n

Por esse exato motivo, o c\u00e1lculo realizado pelo matem\u00e1tico \u00e9 errado por princ\u00edpio.<\/span><\/p>\n

A probabilidade da urna em quest\u00e3o ter tamanha diferen\u00e7a de votos em rela\u00e7\u00e3o \u00e0s outras urnas pode ser at\u00e9 mesmo muito mais pr\u00f3xima de 100% do que da advogada probabilidade menor do que ganhar na Mega-Sena.<\/span><\/p>\n

Isso ficou t\u00e3o claro no exemplo de etnia descrito acima, como tamb\u00e9m deveria ser em uma an\u00e1lise isenta dos votos da elei\u00e7\u00e3o do clube em quest\u00e3o. <\/span><\/p>\n

A verdade \u00e9 uma s\u00f3, \u00e9 imposs\u00edvel calcular essa probabilidade sem conhecimento da distribui\u00e7\u00e3o de probabilidade entre a data de associa\u00e7\u00e3o e a correspondente inclina\u00e7\u00e3o pelo voto em determinados candidatos do clube. Mais importante ainda, esse dado \u00e9 imposs\u00edvel de ser auferido em elei\u00e7\u00f5es de voto secreto.<\/span><\/p>\n

No fim, se a origem desse erro estat\u00edstico vem da falta de conhecimento, \u00e9 lament\u00e1vel que tenha sido propagado dessa maneira<\/span>.<\/span><\/p>\n

Se o erro foi cometido pela vontade de defender uma tese, \u00e9 temer\u00e1rio perceber que tais resultados possam ser usados num processo legal sem o devido cuidado.<\/span><\/p>\n

A \u00fanica verdade nisso tudo \u00e9 que o m\u00e9todo usado e as conclus\u00f5es obtidas sofreriam uma rejei\u00e7\u00e3o prim\u00e1ria em qualquer processo de “peer review” de uma revista conceituada. Na verdade, as conclus\u00f5es publicadas por ve\u00edculos de informa\u00e7\u00e3o de alta circula\u00e7\u00e3o justificariam at\u00e9 uma reprova\u00e7\u00e3o em cursos de estat\u00edstica de n\u00edvel universit\u00e1rio. <\/span><\/p>\n

Mas voltando ao mais importante, n\u00e3o estou aqui para defender o J\u00falio, o Eurico, ou o Horta.<\/span><\/p>\n

S\u00f3 escrevi esse artigo para defender quem n\u00e3o tem culpa de nada e n\u00e3o pode se defender.<\/span><\/p>\n

Coitada da Matem\u00e1tica ser difamada assim!<\/span><\/p>\n

Renato Rodrigues<\/p>\n

Curr\u00edculo:<\/p>\n